全根先：忆刘家和、丘成桐先生的一次跨界交流

2019年8月17日下午，我与史建桥一起，在其他几位同事的帮助下促成了刘家和、丘成桐两位大师的跨界交流。今天中午，忽然想到，这次交流，一晃已过去了五年多，且不说其他人了，连我自己都快忘了一些具体谈话细节。于是想了想，姑且记录一下。

刘家和先生是著名历史学家、北京师范大学资深教授，丘成桐先生是著名数学家、 中国科学院外籍院士、美国科学院院士。从2018年春天起，我与刘家和先生高足、我的师兄、北京师范大学教授蒋重跃开始对刘先生进行口述史访谈。在谈话中，刘先生经常会与我们谈起当年他学数学的一些故事，并且有时会用数学来考我们，一直对数学有浓厚的兴趣。这时，史建桥在几年前就开始对丘先生进行口述史访谈。那天，史老师说，丘先生从美国来北京了。我突然想到，可否让刘先生、丘先生有个跨界交流呢?两位先生均系素负盛名的大学者、业内翘楚，交流一下，说不一定会碰撞出什么智慧的火花。于是，我跟史老师说了。史老师很快与丘先生取得联系，丘先生让我们去清华大学见面。

在确定两位先生在清华见面后，我立即给蒋老师打电话，问他是否有时间一起去清华。很遗憾的是，蒋老师当天下年有课。我又跟商务印书馆学术部主任郑殿华联系，他也是刘先生的学生，又曾是我的同事，表示一起去。我的同事韩尉帮忙安排了拍摄小组一起前往。我与内人萨红开车先到北师大，将刘先生接上，郑殿华过来会合。由于在离清华不远的地方堵车严重，原以为三点半左右能到，结果四点十分左右才到清华校园。丘先生、史老师和韩尉已在清华大学静斋等候，另一位同事宋本蓉也在那里。

刘家和、丘成桐两位先生谈得很开心，交流了近两个小时，谈及数学、历史、基础教育和对一些社会问题看法，多有真知灼见。我一直在旁边倾听，有时也插几句话。丘先生还送了我两本书，一本是他父亲的著作——《丘镇英教授文集》，一本是他自己的《丘成桐诗文集》。会谈结束后，我们一起合影留念。然后，我和萨红、郑殿华一起把刘先生送回家。

印象中，刘先生谈到了他小时候学数学的一些往事。刘先生说，他的数学水平不好，因为是抗日战争期间，没有能够好好读小学，读的是私塾，后来到小学、中学，还是跳着读的，很不系统。学代数时，尤其是学到几何时，因为以前读的中国古书没有这些东西，看不懂。老师讲1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，到11的时候，他一定是写成101。老师跟他讲，你这不是11，前面的1在十位数上代表1个10，他就是没明白。后来，他把老师说的意思转述给他母亲，他母亲虽然也没有接触过阿拉伯数字，但是，她因为会珠算，用珠算再讲给他听，他才弄明白是怎么回事。

丘先生说，他父亲是学哲学的，也研究历史。他父亲是日本留学的，早稻田大学毕业。以后，他父亲在日本看了很多西方哲学，还写了一本《西洋哲学史》，对他影响很大。他从小就接受一些哲学观念，对他后来研究数学有很大影响。

在谈到中国古代的数学成就时，丘先生说，中国古代的数学，极盛是在魏晋南北朝时期，不是许多人想象的在汉代，这一时期产生了新的算法。《九章算术》是不错，但比不上古希腊、罗马的数学成就。刘徽、祖冲之是大家比较熟悉的。刘徽的《海岛算经》是一部很重要的著作，是中国人的创新。中华两千年来很少有自己创造的数学，多数是借鉴别人的成果。刘徽跟祖冲之算圆周率的时候，那个方法基本上是阿基米德的。祖冲之做的圆周率，方法基本上是跟阿基米德一样的。

丘先生说，他想到了证明这个观念，中国从来没有，到刘徽时才开始有。魏晋南北朝时期，证明有一点。奇怪的是，证明这一观念，到明朝末年，欧几里得的《几何原理》翻译成中文，徐光启他们翻译的，里面就有一个一个的证明。但是，到了清朝，康熙皇帝对数学是很感兴趣的，可是保存下来的《几何原理》用的是德国人的一个本子，把这个证明全部删除了。康熙宫廷里面用的《几何原理》本子，没有证明。这个说明什么，中国人对于这个证明不仅没有兴趣，而且有点反感，他认为这个证明是无聊的，他要的就是事实。

丘先生还说，数学的发展，这三百年来的发展很快。培根讲的和笛卡尔讲的东西都很重要，但都是初等的。现在看的几何，要高深很多了。当时，笛卡尔是做出了很重要的贡献，现在看来也很粗浅，但是在整个过渡里面，这个过程还是很重要的。

刘先生谈到他小时候学古文的一些事情。他说，他过去就是靠背，几乎是从头到尾背，从《三字经》《百家姓》到《幼学琼林》，从《论语》《孟子》一直到《四书》，就是从头到尾的背。所以，他也会写诗，很早就会写诗了。但是，他不敢出诗集。因为这个诗集要是出来，要删掉的东西很多，诗里什么内容都有。他小时候学的是旧学，从清朝小学、音韵、训诂做起，所以写诗的话，就是用韵、平仄是不会错的。

丘先生回应说，他父亲也写诗，写得很好，这是他的诗集(把他父亲的文集拿过来给我们看)。他写诗是自学的，没有父亲教的。他父亲去世的时候，他只有14岁，没有好好跟他学。他现在也写诗词，主要是根据兴趣。

刘先生说，他这个年龄，是生长在中国最痛的年代，现在已经是90岁多岁的人了，可是这个痛苦仍没有忘。他看到丘先生写的东西，故国情深，看了很感动。所以，他觉得，就是从丘先生做起，可以为中国教育事业做点事情。在中国，很多的人才都出生在农村，出生在穷乡僻壤，他们可能得不到很好的教育。数学跟逻辑事关素质教育，这不是危言耸听。刘先生说，有一次在教育部召集的会议上，他说了一句话：西方的数学家多数是哲学家，可是我们的数学家有几个对数学有兴趣?

对此，丘先生的态度倒是比较乐观。他说，农村教育是很重要。不过，现在中国农村的孩子对教育看得也很重，也比较富有了，比从前有钱了，家长愿意让他们的孩子念书，这是很重要的事情，这个问题并不很大。他认为，现在中学毕业的学生、高考一年一千万人，一千万人里面有一点点数学特别好的就不错了。现在的教育，很多是跟国际接轨的，不全是应试教育。虽然数学特别好的数量可能不是很大，但是，我们这么大的国家，还是会有不少，因为中国的人口基数很大。

刘先生说，中国古代有过灿烂的文明，但是，元朝、明朝都把程朱之学奉为正统，包括清朝。程朱理学是服务封建统治的，“存天理，灭人欲”，没有睁眼看世界。可是，这个时候，西方文艺复兴开始了。文艺复兴是什么?是个性的解放。他认为，中国真正错过是在元代以后，不仅影响了中国历史进程，也影响了欧洲历史进程。明朝以后，中国逐渐比不上西方了。

2024年11月16日于稻庐

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